黑天鵝效應 The Black Swan
A single death is a tragedy; a million is a statistic
—J. Stalin
一、消失的風險
作者N. N. Taleb以一則軼事作為引子，在17世紀發現澳洲以前，除了白天鵝外，歐洲人並不知道有黑天鵝的存在。如果你告訴一個當時的歐洲人說有黑色的天鵝，必然招來訕笑。爾後，黑天鵝效應被作者用來借代那些被認為不可能存在，或是高度發生不能 (highly improbable) 的事件 (我認為比較有趣的反而是被宰的火雞故事)。
對於黑天鵝事件，我們總是無法預測它的到來，例如911事件、雷曼兄弟事件，車禍和天災……等等。在事件發生前總是一片祥和平靜，我們自以為做好了萬全的準備，但直到爆發前，我們從來不知道我們是多麼的脆弱與無知。所以黑天鵝事件代指發生機率極低，低到不認為會發生的事情，而黑天鵝效應則稱之其衝擊無比之大，足以劇烈的影響受它感染的客體。所以黑天鵝並不是一個絕對的概念，而是相對的，今天Alice投資在股市的大量資產受次級房貸的崩潰而一夕化為廢紙，對投資完全沒有概念也無意觸碰的Bob來講並不是隻黑天鵝。能夠被計算出的風險並不是真正的風險，我們應該著重在預防那些不能被真正預測的事件上面，考量自己的承受度再來決定是否要涉足該地區。
表面上看來，作者有些反智，甚至在文中強烈的批評其他學者對於他的攻訐，不過文人自古相輕，特別是那些選擇說出真話與我們確實是無知的人，如同國王新衣裡天真的孩子一樣，可惜我們會發現在學術的圈子內，受到訕笑與修正的不是這些中央教條 (central dogma)，反而是指出錯誤的人，不少蛋頭學者用更加匪夷所思的論調與調變來維繫搖搖欲墜又脆弱的知識大廈。或許他們護航的並不是真理，而是那些能讓他們作威作福招搖撞騙的舒適圈吧？
我們喜歡從複雜紛亂的現實世界中找出規律，這類的柏拉圖主義，對於數學與物理學家最能深感其奧妙。不過Taleb卻指出了這其中的缺陷，我們的現實不可能完美地對應到柏拉圖的理想國，這些玄妙又精準的數學語言所提供的預測，在與我們現實世界交會並失效的邊界便稱作柏拉圖圈 (Platonic fold)。其實類似的概念也被英國數學哲學 (兼玄學？) 家R. Penrose在他的著作The Road to Reality裡提過，即將世界分為三種實體：物理實在 (現實)、柏拉圖實在 (數學)、心智實在 (意識，cogito ergo sum)，這三個實體彼此相連，卻也不能完全的百分之百對應，我想這也涉及到了Taleb所提到的柏拉圖圈的概念，亦即我們不可能完全地用數學去歸納出現實世界的全部，總有它失效的部分，這個開始失效的地方一直到與現實連通的交界處便是柏拉圖圈。
其實這本書的內容是以財經界作為批判對象，老是想要用一些投機模型來預測股市、金融演化，甚至是未來可能發生的漲幅，作者舉這些例子大部分以失敗告終，少數成功卻被放大討論的幾家公司也不過是成功隨機性讓它們在那個時刻享有成功的甜美，將時間尺度拉長，等到遍歷過所有的可能後，原來成功的公司也不再那麼地成功了 (它們的股票價值會回跌到應有的位置，甚至跌出平均值外)。作者希望告訴普羅大眾，知識有其限度，我們不應該對它的預測照單全收，特別是在一個贏者全拿的社會 (金權遊戲？) 裡。
而黑天鵝現象通常就是處在極端世界裡，我們常常讓自己涉足極端世界而不自知，並拿著平庸世界的數學理論來預測極端世界的情況，這是多麼的愚昧啊！當我不知道台南市的街道時我想說我可以拿著高雄市的地圖來湊合著用，這樣開車撞牆作死遇到黑天鵝事件的機率真是大大的上升啊！
另外作者還提到一則很有意思的觀念，就是我們人類非常的喜歡找出規則 (rules) 與圖騰 (patterns)。看看天上的星座就知道，還有那些江湖郎中對於命運的揣測是因為火星進入了天蠍宮，遮掩了天王星的光芒，暫時影響了水瓶座在這一陣子的工作運？！我們無法掌控人生的意外故更要試著去預測？說起來頭頭是道卻充斥著邏輯上的謬誤！同樣的，當經濟危機降臨後、恐攻發生後、更好笑的是政客的民調降低後，名嘴們便不斷地在電時節目上大放厥詞，想要提出一套合理的解釋之道。但這些解釋通常是沒有任何價值與意義的，作者歸納出三項謬誤 (fallacies)：
第二項來回謬誤如同推論A→B不能逆回來說B→A一樣 (類似於Epimenides提出的說謊者悖論)。例如專家學者告訴你股市無時無刻都有崩盤的機率不等於股市在下一刻就會崩盤，但我們通常會直接解讀成後者。柯文哲對於兩岸一家親的論述讓某些人不快感到遺憾，媒體卻解讀成柯文哲對這件事道歉。這都是鮮明的來回謬誤的例子，來回謬誤使我們遠離真相，卻同時也達到了煽情的效果，難怪被媒體青睞，更是拿來操作抹黑的好技巧。
最後一項猜局謬誤比較難理解，書中有另一個同義詞叫做肥宅不確定性 (uncertainty of the nerd，nerd可能翻成書呆子比較貼近原意，但肥宅比較煽情 (round-trip fallacy)😂)。指涉一個人的思想跳不出柏拉圖框架的沉痾。如果擲一枚銅板得到正反的機率是固定的，那麼請問當我擲十一次銅板並且前十次出現「正反反正反正反反反反」後，問第十一次擲出的是正還是反？一個只會念書的肥宅會跟你說機率是1/2，一個嗜賭成性的賭徒會憑感覺下注反。所以孰對孰錯？好問題，第一點我從來沒有說銅板是公正的，書呆子因為跳不出機率論的框框所以認為銅板一定是公正的並告訴你答案是1/2，而賭徒相信命運，從前十次的結果來看老天偏好反 (天公疼憨人？)，所以直接押注反。但我可以很大膽的對肥宅說，第十一次仍然是反，而我會對賭徒說正反出現的機率其實是1/2所以還是有很可能出現正，賭徒一定會說屁，銅板一定不是公正的有問題。
分析一下，機率是1/2是從大數法則來看，當擲出非常多次的銅板後，正反出現的次數會接近一半一半，但即使每次正反都是隨機的，也會出現群聚效應 (clustered effect)2，亦即會一堆正一堆反一起出現，而不是「正反正反正反正反正反」這種完美的情況，「正反反正反正反正反正」這種高度規則 (資訊熵很低) 的情況也不太常出現，用電腦自己模擬看看就知道了。不會模擬？那拿出10元硬幣投11次然後重複100遍看看XD！
我認為這是對作者的誤解，作者也在第二版中增添附錄 (postscript essay) 對於讀者的焦慮給出了釋疑 (以及對蛋頭專家學者的反擊，見附錄章Margaritas ante porcos，原文是義大利文，意思是把珍珠丟在豬玀面前這頭畜生也不懂得欣賞，出自馬太福音7:6)。作者並非告訴我們不要相信預測，苟活歹活不如去死，他用四個象限來區分現實中可能的會遇到黑天鵝現象的地方，當我們的決策是涉及黑天鵝存在的象限，我們必須謹慎的考量自己的能力是否能承受該現象帶來的衝擊，如果不能，非必要我們應該早早抽身，或者身不由己，但要做好萬全的防護。
表面上看來，作者有些反智，甚至在文中強烈的批評其他學者對於他的攻訐，不過文人自古相輕，特別是那些選擇說出真話與我們確實是無知的人，如同國王新衣裡天真的孩子一樣，可惜我們會發現在學術的圈子內，受到訕笑與修正的不是這些中央教條 (central dogma)，反而是指出錯誤的人，不少蛋頭學者用更加匪夷所思的論調與調變來維繫搖搖欲墜又脆弱的知識大廈。或許他們護航的並不是真理，而是那些能讓他們作威作福招搖撞騙的舒適圈吧？
二、柏拉圖式愚昧
在這本書裡黑天鵝事件與效應是同義詞，一體兩面，事件發生必帶來相應的效應，避免麻煩我用黑天鵝現象 (phenomenon，指事件的發生與後續的效應) 來代指兩者。我們喜歡從複雜紛亂的現實世界中找出規律，這類的柏拉圖主義，對於數學與物理學家最能深感其奧妙。不過Taleb卻指出了這其中的缺陷，我們的現實不可能完美地對應到柏拉圖的理想國，這些玄妙又精準的數學語言所提供的預測，在與我們現實世界交會並失效的邊界便稱作柏拉圖圈 (Platonic fold)。其實類似的概念也被英國數學哲學 (兼玄學？) 家R. Penrose在他的著作The Road to Reality裡提過，即將世界分為三種實體：物理實在 (現實)、柏拉圖實在 (數學)、心智實在 (意識，cogito ergo sum)，這三個實體彼此相連，卻也不能完全的百分之百對應，我想這也涉及到了Taleb所提到的柏拉圖圈的概念，亦即我們不可能完全地用數學去歸納出現實世界的全部，總有它失效的部分，這個開始失效的地方一直到與現實連通的交界處便是柏拉圖圈。
其實這本書的內容是以財經界作為批判對象，老是想要用一些投機模型來預測股市、金融演化，甚至是未來可能發生的漲幅，作者舉這些例子大部分以失敗告終，少數成功卻被放大討論的幾家公司也不過是成功隨機性讓它們在那個時刻享有成功的甜美，將時間尺度拉長，等到遍歷過所有的可能後，原來成功的公司也不再那麼地成功了 (它們的股票價值會回跌到應有的位置，甚至跌出平均值外)。作者希望告訴普羅大眾，知識有其限度，我們不應該對它的預測照單全收，特別是在一個贏者全拿的社會 (金權遊戲？) 裡。
三、那些關於黑天鵝的猜想 (胡謅)
另外作者也提到了平庸世界 (Mediocristan) 與極端世界 (Extremistan)。在平庸世界裡，沒有贏者全拿的問題，所有事情都按照期望值的預測般，像樂透彩券的期望值是負的，所以在平庸世界裡沒有頭獎、二獎、三獎……，每個人買樂透的人都是肉包子打狗有去無回。而極端世界就不一樣了，所有的事件只有yes或no，當你過馬路時，你只有被車撞或是安全下莊兩個選項，機率50-50。當然我們賴以為生的世界其實是混合著兩者，某些情境確實是平庸世界，例如過馬路只要小心按照號誌燈並走在斑馬線上，通常被車撞的機率會大大降低；而極端情況例如和HIV帶原者進行不安全性行為染上HIV的情境就只有yes或no，沒有半染不染的。而黑天鵝現象通常就是處在極端世界裡，我們常常讓自己涉足極端世界而不自知，並拿著平庸世界的數學理論來預測極端世界的情況，這是多麼的愚昧啊！當我不知道台南市的街道時我想說我可以拿著高雄市的地圖來湊合著用，這樣開車撞牆作死遇到黑天鵝事件的機率真是大大的上升啊！
另外作者還提到一則很有意思的觀念，就是我們人類非常的喜歡找出規則 (rules) 與圖騰 (patterns)。看看天上的星座就知道，還有那些江湖郎中對於命運的揣測是因為火星進入了天蠍宮，遮掩了天王星的光芒，暫時影響了水瓶座在這一陣子的工作運？！我們無法掌控人生的意外故更要試著去預測？說起來頭頭是道卻充斥著邏輯上的謬誤！同樣的，當經濟危機降臨後、恐攻發生後、更好笑的是政客的民調降低後，名嘴們便不斷地在電時節目上大放厥詞，想要提出一套合理的解釋之道。但這些解釋通常是沒有任何價值與意義的，作者歸納出三項謬誤 (fallacies)：
- 敘事謬誤 (narrative fallacy)
- 來回謬誤 (round-trip fallacy)
- 猜局謬誤 (ludic fallacy)
第二項來回謬誤如同推論A→B不能逆回來說B→A一樣 (類似於Epimenides提出的說謊者悖論)。例如專家學者告訴你股市無時無刻都有崩盤的機率不等於股市在下一刻就會崩盤，但我們通常會直接解讀成後者。柯文哲對於兩岸一家親的論述讓某些人不快感到遺憾，媒體卻解讀成柯文哲對這件事道歉。這都是鮮明的來回謬誤的例子，來回謬誤使我們遠離真相，卻同時也達到了煽情的效果，難怪被媒體青睞，更是拿來操作抹黑的好技巧。
最後一項猜局謬誤比較難理解，書中有另一個同義詞叫做肥宅不確定性 (uncertainty of the nerd，nerd可能翻成書呆子比較貼近原意，但肥宅比較煽情 (round-trip fallacy)😂)。指涉一個人的思想跳不出柏拉圖框架的沉痾。如果擲一枚銅板得到正反的機率是固定的，那麼請問當我擲十一次銅板並且前十次出現「正反反正反正反反反反」後，問第十一次擲出的是正還是反？一個只會念書的肥宅會跟你說機率是1/2，一個嗜賭成性的賭徒會憑感覺下注反。所以孰對孰錯？好問題，第一點我從來沒有說銅板是公正的，書呆子因為跳不出機率論的框框所以認為銅板一定是公正的並告訴你答案是1/2，而賭徒相信命運，從前十次的結果來看老天偏好反 (天公疼憨人？)，所以直接押注反。但我可以很大膽的對肥宅說，第十一次仍然是反，而我會對賭徒說正反出現的機率其實是1/2所以還是有很可能出現正，賭徒一定會說屁，銅板一定不是公正的有問題。
分析一下，機率是1/2是從大數法則來看，當擲出非常多次的銅板後，正反出現的次數會接近一半一半，但即使每次正反都是隨機的，也會出現群聚效應 (clustered effect)2，亦即會一堆正一堆反一起出現，而不是「正反正反正反正反正反」這種完美的情況，「正反反正反正反正反正」這種高度規則 (資訊熵很低) 的情況也不太常出現，用電腦自己模擬看看就知道了。不會模擬？那拿出10元硬幣投11次然後重複100遍看看XD！
四、進退維谷？
看起來黑天鵝效應這本書非常的悲觀，告訴我們不可能掌握任何事情，預測都是無效的，不要嘗試做決策，不要想著超脫自然，因為賴活著可能比積極的生活還要來的有意義一點？簡直就是帕斯卡賭注 (Pascal's wager) 的翻版？我認為這是對作者的誤解，作者也在第二版中增添附錄 (postscript essay) 對於讀者的焦慮給出了釋疑 (以及對蛋頭專家學者的反擊，見附錄章Margaritas ante porcos，原文是義大利文，意思是把珍珠丟在豬玀面前這頭畜生也不懂得欣賞，出自馬太福音7:6)。作者並非告訴我們不要相信預測，苟活歹活不如去死，他用四個象限來區分現實中可能的會遇到黑天鵝現象的地方，當我們的決策是涉及黑天鵝存在的象限，我們必須謹慎的考量自己的能力是否能承受該現象帶來的衝擊，如果不能，非必要我們應該早早抽身，或者身不由己，但要做好萬全的防護。
單一報酬
(simple payoffs)
|
複雜報酬
(complex payoffs)
|
|
平庸世界
|
I
超安全 |
II
(還算) 安全 |
極端世界
|
III
安全 |
IV
黑天鵝出沒注意⚠️ |
表1出在附錄VI，呈現了出現黑天鵝的第四象限。表的概念是這樣的，單一報酬意指報酬不受極端事件的影響，它們是non-salable的，不能用槓桿原理來衡量報酬。像教師的鐘點費就是單一報酬，一個小時就這麼多錢，要多拿就只能多做幾個小時。這樣的報酬在任何世界都是安全的。複雜報酬像是投資股市或者商品，比特幣 (bitcoin) 就是很好的例子，十來年前1 bitcoin都換不了1鎂，從2016-17年被炒作開始暴衝到對萬鎂，在寫這篇文章的時候崩回千鎂，這就是有很多不明的原因造成的報酬，是非線性的而且可能難以預料。眾所周知，股市的世界對大部分的個體戶或是小企業並不是平庸的，所以投資獲利不完全是由數學期望值來決定 (風險無法完全分散)，除非他投夠多像是銀行，不過銀行半個世紀來也倒了不少！所以在極端的世界例，這類型的風險可能讓大部分的投資者難以承受，只要一次崩潰，就傾家蕩產，企業破產流落街頭，我們這樣的個體戶在涉足這個象限的時候一定要考量自身的承受的能力！
五、小結
表1總結了Taleb在這本書裡的核心思想。雖然在正文中用了不少敘述來描述風險是不可測的，特別是不斷的鞭笞高斯分布的預測。不過最後其實是仁人愛物的，他希望大部分的人不要被專家的騙術所迷惑，被統計的數字所欺騙，這不僅僅是一門科學，也是一種生活的哲學。
在讀這本書的時候，我其實是部分表認同，部分感到非常的憤憤不平，可能肇因於作者在寫作的時候也把他個人的情緒加入內容裡。也許在統計學的領域裡，就是有不斷相互攻訐的情況，誰叫預測這擋事不管是基於數學，還是基於玄學，基本上都是沒一個說得準的，文人相輕來佐證自己的理論有多好便是一種常態了吧！
在讀這本書的時候，我其實是部分表認同，部分感到非常的憤憤不平，可能肇因於作者在寫作的時候也把他個人的情緒加入內容裡。也許在統計學的領域裡，就是有不斷相互攻訐的情況，誰叫預測這擋事不管是基於數學，還是基於玄學，基本上都是沒一個說得準的，文人相輕來佐證自己的理論有多好便是一種常態了吧！
1 對於數學有一些概念的人應該知道我正在揶揄貝氏分析😂 (Bayesian analysis)，不過所有的統計分析，貝氏也好，頻率論 (frequentist) 也罷，對於資料點過少的情況都是不準確的 (內文我用了單數的datum和event)，黑天鵝事件本來就是非常稀少 (但有極大的衝擊)，所以這些分析得出模型的解釋與參數值都是不準確，皆可視為是胡謅瞎掰
2 見G. Smith的Standard Deviations，Duckworth Overlook 2015出版
留言
張貼留言