SIC ITUR AD ASTRA

在粒子物理學中，我們已知自然界有四種基本的作用力：重力、電磁力、弱力和強力 1 ，以及數以百計的基本粒子 2 ，這些粒子與作用力構成了人類已知的宇宙，描述它們的理論即稱為標準模型 (Standard Model)，處在標準模型的粒子都是能夠透過人類建造在地面上的實驗所量測，但目前有一些觀測和理論預言了其他可能的粒子存在，像是暗物質或超對稱粒子，他們便不屬於標準模型的範疇，標準模型也沒有容納這些新粒子的空間，所以我們認為標準模型只是一個有效理論 (effective theory)，亦即它不是普適的而是只在某種狀態下是可以描述這個宇宙的 (比如說當物質所帶的能量超過某著閾值後，標準模型便不能正確的描述他的行為了)，超出這個狀態外，標準模型便不適用了。所以找到一個普適的理論，便是理論物理學所追尋的聖杯 (holy grail)。 1  在能量極高 (溫度很高的同義詞) 的狀態下，電力和弱力可以統合成同一種數學表述，叫做電弱力。大部分的理論物理學家相信在太初大霹靂 (差不多就是神說要有光的那一刻!!!) 的時候，這四種力會統合成單一種表述，不過目前沒有證據也沒有決定性的數學理論來描述 2  不包含暗物質及超伴子。暗物質假想是使星系成為星系並維持其運作的基本物質，天文學觀測已經有強烈的證據認為暗物質 (或能產生相同效應的東西) 需要存在，但由於與一般物質的作用力太微弱，目前尚未觀察到暗物質粒子直接的證據。超伴子 (sparticle) 是超對稱理論預言的產物，目前沒有證據支持超對稱理論的存在 (但也沒有否證它的存在XD，只能說inconclusive) 一、眾裡尋它千百度：新物理 所以我們到底怎麼建造探測器，並確定探測器所量到的數據是符合標準模型的還是與標準模型有偏差的？這些新物理都是來自未知的理論與現象，根本無法估量，更別說預測新物理可能的行為了。雖然有不少建模專家，致力於建造一個比標準模型更廣泛的理論並給出預測，像超對稱理論便是，不過理論就是理論，在沒真的被測量到以前，都只是紙上談兵！而對實驗學家而言，這些百家爭鳴的理論沒有一個是重要的，反正都是理論學家在嘴砲而已，真正重要的是已知的東西，把已知的東西搞清楚後，我們才能談論什麼叫做未知！ 　有一種探測器叫做微中子 (neutrino, \(\nu\)) 探測器，微中子由於與其它標準模型例子的作用力

清院本清明上河圖—虹橋市集 (1736)，陳枚等五人 多少長安名利客，機關用盡不如君 — 黃庭堅《牧童詩》 一、數據有道理？ 人生有很多面臨抉擇的時刻，雖然說不上是生死的訣別，大部分反倒是一些小家子氣的事情。今天想吃法國菜，但選哪間餐廳比較好呢？餐廳A得了4.1顆星而餐廳B只有3.5顆，所以表示A比較好囉？可是餐廳B的主廚比較帥耶>///<、另外出國訂旅館也是、向網路賣家買東西也先要看評價，甚至求神問卜也要打聽哪家廟比較靈驗、或信徒比較多，好像我許的願望比較有機會實現。 　而對於商業經營者而言，每週消費者點清燉牛肉麵的數量比紅燒牛肉麵多了78碗，所以清燉牛肉麵銷量似乎較好，應該多備double的料以備不時之需？同樣的網頁廣告，用格式二的方式呈現在上週比格式一每天平均多出31次點擊數，所以格式二比較吸靚？ 　日常生活中，不僅僅是個人，也包含了企業，都不斷地在從大量的資料中希望能看出一絲端倪，來幫助我們做下一步的決定。這個決定攸關個體的利益，我做的決定是不是能幫助我獲得更多的快樂、更大的利潤？但是我們所看到，所掌握的數據，真的就如同表面的呈現這麼簡單嗎？背後是否藏有更多的秘密？讓我們來一窺數據世界的虛虛實實！ 二、仰觀俯察，通德類情：母體與樣本 1. 見微知著，抽樣數據 前面的文章已經談到了真實的 母體數量 (population) 之龐大，我們不可能殫精竭慮的遍歷所有群體中的個體，而是會從中採集一定數量的 樣本 (sample)，這個過程就稱作 取樣 (或採樣、抽樣，sampling)，以期能夠從這些樣本能夠展現出母體本身的特性，或甚至可以用來推斷母體在未來可能的趨勢與行為，見圖1。 圖1. 母體 (population) 與樣本 (sample)，重繪自ref. 2的Figure 2-1  　為了能夠使採集的樣本具有 代表性  (representativeness)，採樣的過程必須是隨機，即 隨機採樣 (random sampling)。例如總統選舉的民調是對台灣的國民做隨機電訪，雖說電訪應該是隨機的，但不同年齡層、不同性別、或居住在不同地區對政黨支持或是議題支持則有可能展現出不同的趨勢。所以在電訪時應盡量使樣本散居在台灣各地 1 ，則可以避免天龍國觀點或南部觀點，或甚至選

請問要為便秘的人生來點浣腸嗎？ 機率與統計 ( P robability & S tatistics, P S ) 是今年突然興起寫作的一個主題 (可以從標籤裡面選擇，通常寫作時間的順序代表我對這個主題從淺到深的討論，我們用P&S0、P&S1、P&S2…表示閱讀順序)，這個主題主要是想抒發對於生活當中所遭遇到的事情的一些看法，特別是從數學的角度來切入。人生不如意事十之八九，不過偶爾也會有神來一筆 (Deus ex machina) 喜 (洗) 出 (洗) 望 (睡) 外的時候，所以這些被稱作黑天鵝效應的便秘出血現象總是令人魂牽夢縈，甚至懷疑是大腸癌上身，所以它們到底是神性的安排，還是天定的命運呢？統計與機率就是幫助我們撥雲見日，替生活人生浣腸以達通體舒暢的甘油球~すげぇ。 　撇開數學不談，我們只要掌握統計學的基本概念，我們便可以操作一些軟件來幫助我們分析資料，統計學家最常用的是R或Stan，可惜俺是搞物理的，這兩個我都不會，我最熟悉的是Mathematica。同Fortran、Python和Ruby等等，它們都是非常直觀而且容易上手的語言，差別在於Mathematica是商用軟體需要摳摳，不過其實他可以很容易找到對應的Python套件來替代，語法也很容易轉換。如果有機會在某些特定的主題裡面，也許我會用到Python來呈現！內文當中的數學方程式是使用\(\LaTeX\)語法並在google blogger裡外掛MathJax來呈現。 　另外P&S這個分類的文章受到許多書和文章的啟發，由於這是個on-going topic，當我有參考到新的書籍和文章時，我會在這裡增補， 參考資料 (通常是專業書籍與期刊文章) 與 隨手閱讀 (通常是面向大眾的讀物) 的順序按增補的時間先後而非字母排列，reference的格式採用：作者, 標題 , 出版社 (出版年)，特此說明！ 參考資料 (References) 在這個分類的寫作裡面，如果我引用到參考資料裡的某本書籍或文章，例如我引用的第二本Bruce et al .的書，那麼我會就會以ref. 2的方式註明在該段落後面。 S. Brandt, Data Analysis 4e , Springer (2014) P. Bruce and A. Bru